21 图形分类（学堂笔记）-2023-2Pinnacle平博体育024学年数学四年级下册同步培优讲义（北师大版）

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　　2.1 图形分类 第一部分 知识清单 · 三角形不易变形，具有稳定性。 · 四边形容易变形。 · 三角形和四边形的不同点：三角形由3条线条线个角。 · 三角形的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。例如，利用三角形的稳定性固定起重机的起重臂，给板凳的两条腿之间加一根斜木条固定板凳腿等。 · 我们学过的图形可以分为平面图形和立体图形两大类。其中平面图形可以分为线段围成的图形和曲线围成的图形。线段围成的图形有三角形、四边形……三角形具有稳定性；四边形容易变形，具有不稳定性。 第二部分 典型例题 例1：如图所示，被挡住的图形（    ）是个正方形。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．肯定 答案：B 分析：如下图，被挡住的图形可能是正方形，也可能不是正方形，据此即可解答。 详解：根据分析可知，被挡住的图形可能是正方形，也可能不是正方形。 故答案为：B 点睛：熟练掌握正方形的定义及特征是解答本题的关键。 例2：数数填填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 答案：2；0；4；4 分析：根据对题中图形的认识，按照圆形、三角形、长方形和正方形的类别分别数出这几种图形的数量，要按照顺序数，尽量做到不重不漏。 详解：根据题意，可以数出有2个； 有0个； 有4个； 有4个。 例3：把图形名称与图形连一连。 答案：见详解 分析：两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形；4个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形；四个角都是直角，对边相等的四边形是长方形，由三条边首尾顺次连接围成的图形是三角形；圆是曲线图形；据此即可解答。 详解：如图所示： 点睛：本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、三角形和圆的特征是解答本题的关键。 ：基础过关练 一、选择题 1．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（    ）。    A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线．下面三幅图，没有运用到三角形的稳定性的是（    ）。 A．   B．   C．   3．下面的木框架中，（    ）最稳固。 A． B． C． 4．小明和小丽分别用木条做了一个支撑架，（    ）做得更牢固些。 A．小明 B．小丽 C．无法判断 5．下面三幅图中，没有运用到三角形稳定性的是（    ）。 A． B． C． 6．四（1）班教室的板凳腿松动了，按下面（    ）方法加固最牢固。 A． B． C． 二、填空题 7．自行车架、相机三脚架等都做成了三角形，这是运用了三角形的( )特性。 8．自行车架、相机三脚架等都做成三角形，这是运用了三角形的( )特性。请再举一个利用这种特性的生活实例：( )。 9．如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分是一个( )，你的理由是( )。 10．学校的电动伸缩门是利用了平行四边形的( )性设计的，自行车的车架是利用了三角形的( )性设计的。 11．风筝支架做成三角形，应用了三角形的( )性。 12．大桥钢架，索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形构架，因为三角形具有( )。 13．将下列图形分类。（把序号填在相应的框里） 三、判断题 14．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。( ) 15．三角形不一定都具有稳定性。( ) 16．都是四边形。( ) 17．在长方形、正方形和三角形中，只有三角形具有稳定性。( ) 18．升降机是利用平行四边形具有易变形的特点制成的。( ) 19．正方形、三角形都具有稳定性。( ) 20．平行四边形和三角形都容易变形。( ) 21．在同一平面内，由四条线段首尾相连围成的图形都是四边形.  ( ) ：培优提升练 四、作图题 22．在下面的图形中任意画一条线段，使原来的图形变成两个三角形。 五、解答题 23．在不改变下面平行四边形木框形状的同时，使它变得稳定起来，画出示意图，并说说这样做的理由。 24．用尺子量一量或比一比，下面这个图形的边有什么关系？它的角呢?这个图形除了是四边形外，你还知道它的另一个名字吗?   25．请用画集合圈的方法表示出四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形五种基本图形之间的关系． 1．B 分析：根据三角形具有稳定性的特性，在门框上钉一根斜拉的木条，就和门框的两边构成了一个三角形，增加了稳定性，不易变形。据此解答。 详解：根据分析可知，这样做的原理是利用